图的逻辑结构为多对多，图没有顺序存储结构，但可以借助二维数组来表示元素间的关系，即数组表示法(邻接矩阵)。图的链式存储结构可以用多重链表来描述，如邻接表，邻接多重表以及十字链表等。
邻接矩阵
数组(邻接矩阵)表示法：
建立一个邻接表(记录各个顶点信息)和一个邻接矩阵(表示各个顶点间的关系)。
1.设图A=(V,E)有n个顶点，则有顶点表Vexs[n]如下，
i012⋯\cdots⋯n-1Vexs[i]v1v_1v1v2v_2v2v3v_3v3⋯\cdots⋯vnv_nvn2.图的邻接矩阵是一个二维数组A.arcs[n][n]，定义为：
A.arcs[i][j]={1 如果<i,j>∈E或者(i,j)∈E0 否则A.arcs[i][j] = \left\{ {\begin{array}{l}
{1\;\;\;\;\;\; 如果< i,j > \in E或者(i,j) \in E}\\
{0\;\;\;\;\;\;否则}
\end{array}} \right.A.arcs[i][j]={1如果
无向图的邻接矩阵
例子：
特点：
1.无向图的邻接矩阵是对称的，且主对角线元素全为0(因为自己到自己没有边)。
2.顶点i的度=第i行(列)中1的个数。
3.完全图的邻接矩阵中，主对角元素为0，其余全为1。
有向图的邻接矩阵
例子：
在有向图的邻接矩阵中，
第i行的含义：以结点viv_ivi为尾的弧(出度边)；
第i列的含义：以结点viv_ivi为头的弧(入度边)；
特点：
1.有向图的邻接矩阵可能不是对称的。
2.顶点的出度=第i行元素之和；
顶点的入度=第i列元素之和；
顶点的度=第i行元素之和+第i列元素之和。
网的邻接矩阵
网的邻接矩阵表示法：
A.arcs[i][j]={Wij <vi,vj>或(vi,vj)∈VR∞ 无边(弧)A.arcs[i][j] = \left\{ {\begin{array}{l}
{{W_{ij}}\;\;\;\;\;\; < {v_i},{v_j} > 或({v_i},{v_j}) \in VR}\\
{\infty \;\;\;\;\;\;\;\;\;无边(弧)}
\end{array}} \right.A.arcs[i][j]={Wij
例子：
邻接矩阵的具体实现
邻接矩阵的存储表示：用两个数组分别存储顶点表和邻接矩阵。
#define MaxInt 32767 //表示极大值，即无穷大
#define MVNum 100 //最大顶点数
typedef char VerTexType; //设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType; //假设边的权值类型为整型
typedef struct
{
VerTexType vexs[MVNum]; //顶点表
ArcType arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //图的当前点数和边数
}AMGraph; // Adjacency Matrix Graph
采用邻接矩阵表示法创建无向网
算法思路
1.输入总顶点数和总边数(为vexnum和arcnum赋值)2.依次输入点的信息存入顶点表中(为vexs[i]赋值)。3.初始化邻接矩阵，使每个权值初始化为极大值。4.构造邻接矩阵
算法描述：
Status CreateUDN(AMGraph &G)
{
cin >> G.vexnum >> G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
for (i = 0; i < G.vexnum; ++i)
cin >> G.vexs[i]; //依次输入顶点的信息
for (i = 0; i < G.vexnum; ++i)
for (j = 0; j < G.vexnum; ++j)
G.arcs[i][j] = MaxInt; //边的权值均置为极大值(无穷大)
for (k = 0; k < G.arcnum; ++k) //构造邻接矩阵
{
cin >> v1 >> v2 >> w; //输入一条边所依附的顶点及边的权值
i = LocateVex(G, v1);
j = LocateVex(G, v2); //确定v1和v2在G中的位置
G.arcs[i][j] = w; //边
G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j]; //置
}
return OK;
}
其中的LocateVex函数表示查找某顶点在顶点表中的位置，具体如下，
//在图G中查找顶点u，存在则返回其在顶点表中的下标，否则返回-1
int LocateVex(AMGraph G, VerTexType u)
{
int i;
for (i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if (u == G.vexs[i])
return i;
return -1;
}
采用邻接矩阵表示法创建其它图
在前面创建无向网的基础上，只需经过一点修改，就可以创建无向图，有向网和有向图，操作如下图，
邻接矩阵表示法的优缺点
优点：
直观、简单、好理解方便检查任意一对顶点间是否存在边方便找任一顶点的所有“邻接点”(有边直接相连的顶点)方便计算任一顶点的“度”。
缺点：
不便于增加和删除顶点浪费空间——存稀疏图(点很多而边很少)有大量无效元素
对稠密图(特别是完全图)还是很合算的
浪费时间——统计稀疏图中一共有多少条边